歐拉方程怎麼應用

歐拉方程，即運動微分方程，屬於無黏性流體動力學中最重要的基本方程，是指對無黏性流體微團應用牛頓第二定律得到的運動微分方程。那麼歐拉方程怎麼應用？

1、在物理學上，歐拉方程統治剛體的轉動，可以選取相對於慣量的主軸座標爲體座標軸系，這使得計算得以簡化，因爲人們如今可以將角動量的變化分成分別描述的大小變化和方向變化的部分，並進一步將慣量對角化。

2、在流體動力學中，歐拉方程是一組支配無黏性流體運動的方程，以萊昂哈德·歐拉命名。方程組各方程分別代表質量守恆（連續性）、動量守恆及能量守恆，對應零黏性及無熱傳導項的納維－斯托克斯方程。

3、歷史上，只有連續性及動量方程是由歐拉所推導的。然而，流體動力學的文獻常把全組方程——包括能量方程——稱爲“歐拉方程”。跟納維－斯托克斯方程一樣，歐拉方程一般有兩種寫法：“守恆形式”及“非守恆形式”。守恆形式強調物理解釋，即方程是透過一空間中某固定體積的守恆定律；而非守恆形式則強調該體積跟流體運動時的變化狀態。

4、歐拉方程可被用於可壓縮性流體，同時也可被用於非壓縮性流體——這時應使用適當的狀態方程，或假設流速的散度爲零。本條目假設經典力學適用；當可壓縮流的速度接近光速時，詳見相對論性歐拉方程。

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