複數集是什麼，什麼是複數集

複數集就是所有實數和虛數組成的集合，符號爲C。形如z=a+bi（a，b均爲實數）的數稱爲複數，其中i爲虛數單位，且i^2=i*i=-1（a，b是任意實數）。複數由意大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入，後來這個概念逐漸爲數學家所接受。

數集拓展到實數範圍內，仍有些運算無法進行。比如判別式小於0的一元二次方程仍無解，因此將數集再次擴充，達到複數範圍。

定義：形如z=a+bi的數稱爲複數，其中規定i爲虛數單位，且i^2=i*i=-1(a，b是任意實數)

我們將複數z=a+bi中的實數a稱爲虛數z的實部(real part)記作Rez=a

實數b稱爲虛數z的虛部(imaginary part)記作 Imz=b。

易知：當b=0時，z=a，這時複數成爲實數。

當a=0且b≠0時 ，z=bi，我們就將其稱爲純虛數。

定義： 對於複數z=a+bi，稱複數z‘=a-bi爲z的共軛複數。

定義：將複數的實部與虛部的平方和的正的平方根的值稱爲該複數的模，記作∣z∣，即對於複數z=a+bi，它的模∣z∣=√(a^2+b^2)。

複數的集合用C表示，顯然，R是C的真子集。

複數集是無序集，不能建立大小順序。