0向量有没有方向，0向量与任意向量垂直吗

根据向量的运算性质，两向量垂直的定义为两向量乘积为零则两向量垂直。零向量乘任意向量都为零，则零向量与任意向量都垂直。

向量的概念

在数学中，向量最开始是指一个具有大小的和方向的量，一般来说我们形象地将其用“←或者→”来表示，而这种形象化的标志则是向量的一个带箭头的线段，而向量的计算方法则是用字母加上一个箭头，表示的则是向量的起点和终点，也可以讲向量计算成为AB，在顶上加上箭头就可以了，在空间直角坐标系中，我们经常的是将向量按照对数的形式来表示。

0向量有没有方向

零向量可以是任意方向的。长度为零的向量是零向量，也即模等于零的向量，记作0。注意零向量的方向是无法确定的。但我们规定：零向量的方向与任一向量平行，与任意向量共线，与任意向量垂直。零向量的方向不确定，但模的大小确定。零向量与任意向量的数量积为0。